Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Razões trigonométricas
Catetos e Hipotenusa
   Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes decatetos.
   Observe a figura:
Hipotenusa:    Catetos:          e 

Seno, Cosseno e Tangente
   Considere um triângulo retângulo BAC:
Hipotenusa:   a.Catetos:          b e c
                        c.
Ângulos:         ,   e  .
   Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:
  • Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.
    Assim:
  • Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.
   Assim:



  • Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.
    Assim:
    Exemplo:
  
   Observações:
    1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.
                Assim:
                                
    2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo.
    3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores    que 1, pois qualquer cateto é sempre menor qualquer a hipotenusa.
   4. O seno de um ângulo agudo é igual ao cosseno do outro ângulo.
ex: sen 30º = cos 60º
      sen 25º = cos 65º


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